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« FONDEMENTS ALTERNATIFS » : Les possibilités d’une nouvelle entente critique entre mathématiques, logique et philosophie.

Jeudi 14 juin 2012, 15h-19h, École Normale Supérieure, Salle Pasteur

 
INTERVENANTS
René Guitart, Jean-Baptiste Joinet, Jean-Pierre Marquis et Sylvain Cabanacq
 
 
ARGUMENT
 
Mais malgré de le dénouement négatif de la « crise des fondements », la question des fondements mathématiques a témoigné, tant dans sa période naïve que dans sa phase critique, d’une extraordinaire fertilité pour la réflexion philosophique, au-delà même du domaine spécifique de la philosophie des mathématiques, comme l’atteste le développement d’une des traditions majeures de la philosophie contemporaine, à savoir la philosophie dite « analytique ».
 
Si la marche des développements mathématiques n’a guère été affectée par cette crise, la réflexion logique, en revanche, obligée d’en assumer les conséquences, s’est vue proposer des réponses alternatives à la question des fondements. Parmi les deux grandes théories dans lesquelles ces réponses multiples se laissent typiquement ordonner, la « Théorie des modèles » est devenue le cadre formel privilégié de la réflexion philosophique dans le régime analytique qui s’était développée autour de la question classique des fondements. Les propositions dans le cadre alternatif de la « Théorie de la preuve », tels la Théorie des catégories, ou la Logique linéaire et la Géométrie de l’interaction, présentent un intérêt philosophique non moindre, mais qui ne se laisse pas saisir entièrement à travers les postulats qui structurent la réflexion analytique. Pourtant, les conséquences philosophiques attachées à ces développements logiques relativement nouveaux ne semblent pas encore être pleinement dégagées, au point qu’on pourrait dire que la philosophie de ces logiques attend toujours d’être écrite.
 
Pour cette nouvelle séance du séminaire « Formalisme(s) » nous nous proposons donc d’aborder ces « fondements alternatifs », dans le but d’explorer les perspectives qu’ils seraient capables d’ouvrir pour la réflexion philosophique. On cherchera notamment à réfléchir aux liens possibles qu’ils pourraient entretenir avec la tradition philosophique de langue française, avec laquelle ces développements partagent non seulement un contexte de production, mais aussi un certain nombre de postulats. On verra apparaître ainsi à l’horizon la question de la possibilité d’une nouvelle entente, sous un signe critique, entre logique, mathématiques et philosophie.
 
 
Plus d’information sur le site du séminaire : http://www.ciepfc.fr/spip.php?article242
 

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