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François Nicolas, Théoriser l’engendrement d’une aura poétique par l’œuvre musicale mixte à la lumière mathématique du forçage (P. J. Cohen) d’une extension générique

On partira de deux hypothèses.

1) La première est de fond : les œuvres musicales mixtes (celles qui mettent en œuvre deux déroulements temporels synchronisés : texte, danse, film, action scénique…) peuvent engendrer une aura poétique, qui constitue une sorte d’extension enveloppant l’œuvre de départ - cette hypothèse est suggérée par la théorie wagnérienne du drame (Opéra et Drame, 1850) qui prône une musique poétiquement fécondée.

2) Comment théoriser expérimentalement la constitution musicale d’une telle « aura poétique » ? C’est là qu’intervient notre seconde hypothèse, cette fois de méthode : éclairer une telle théorisation par la mathématique des extensions, plus précisément du forçage (forcing) d’extensions génériques (P. J. Cohen).

Ceci engage un programme de travail mamuphi 2009-2010 : l’exposé (qui, au demeurant, ne supposera nulle compréhension préalable de la mathématique du forcing – on présentera liminairement sa dynamique générale) sera donc problématisant plutôt qu’il n’offrira un fascicule de résultats (voir, en annexe, le fascicule de résultats pour le programme 2008-2009).

Les principales idées qui vont guider cette théorisation musicienne à la lumière des mathématiques sont les suivantes :

1. Une œuvre musicale mixte compose des interactions entre flux temporels synchrones.

2. Ces interactions seront formalisées comme interférences entre différents types de segmentation (segmentation proprement musicale, segmentation littéraire ou chorégraphique…).

3. Dans une œuvre musicale mixte, c’est la musique qui dirige ces interactions, ce qui implique une violence musicale exercée sur le flux hétérogène que l’œuvre accueille et épouse.

4. La composition proprement musicale d’une extension auratique mobilise la « convolution » de deux opérations inverses : une « modulation » de la segmentation musicale par la segmentation hétérogène, puis une « rétroaction » de la segmentation musicale ainsi modulée sur le flux hétérogène.

5. Dans la première opération – « modulation » -, la musique fait violence au flux hétérogène en déposant son inspect propre (tout en captant son aspect et épousant son intension). Dans la seconde opération – « rétroaction » -, la musique fait violence au flux hétérogène en le remodelant selon un inspect musical importé, non natif.

6. Au total, l’œuvre musicale mixte sera ainsi ressentie comme étendue (dotée d’une aura), la pointe de la théorisation, guidée par la problématique mathématique du forcing, étant alors d’examiner de quelle manière il est possible de contrôler, de l’intérieur même de la musique (compositionnellement donc), une telle extension auratique non musicale (tout de même que la mathématique contrôle une extension algébrique du corps des rationnels de l’intérieur même de l’espace des polynômes à coefficients dans et tout de même que le forcing contrôle l’extension M[G] de l’intérieur même de l’espace de départ M).

Annexes

Documentation mathématique sur le forcing des extensions génériques (Paul J. Cohen)

· Thomas Jech : What is forcing ?

Fichier.pdf

· Timothy Y. Chow :

o Forcing for dummies

Fichier.pdf

o A beginner’s guide to forcing

Fichier.pdf

· Patrick Dehornoy : La méthode du forcing

Fichier.pdf

Fascicule de résultats du programme de travail (2008-2009) sur la théorie des faisceaux

· Objets  : l’objet musical (le morceau de musique) est un faisceau.

B.VIII : Fichier.pdf

· Relations  : mais les plus musicales des relations entre ces objets (leurs influences réciproques) ne sont pas des morphismes (de faisceaux).

B.IX  : Fichier.pdf

· Topos  : au total, le monde-Musique (fait de ces objets et de leurs relations c’est-à-dire des morceaux de musique et de leurs influences musicales) n’est donc pas un topos de faisceaux.

B.X  : Fichier.pdf

 

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