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Séminaire Mamuphi 2011-2012

5 mai 2012 : Patrick Saint-Jean, La texture prétopologique et la pensée complexe, ENS-Paris, 10h30

Responsables : Charles Alunni (Ens-Cirphles), Moreno Andretta (Cnrs-Ircam) et François Nicolas (Ens-Cirphles)

Programme : les samedis à 10h30 à l’ENS-Paris, salle de séminaire du CIRPHLES (Pavillon Pasteur)

  • 8 octobre 2011 : René Guitart : L’armature hexagonale du corps à quatre éléments, et le formulaire de la logique borroméenne associée
    Sur le corps à quatre éléments se combinent, suivant un dispositif hexagonal, 12 logiques booléennes isomorphes et distinctes, dont les algèbres de fonctions logiques sont donc isomorphes à l’algèbre de Post-Malcev $P_2$, pour produire une logique dont l’algèbre des fonctions est l’algèbre de Post-Malcev $P_4$, que l’on comprendra comme borroméenne de quatre façons ou modes. De surcroît il existe 12 spéculations où points de vues (ou notes) dont on peut jouer pour annoter des formules classiques, et qui engendrent encore la même logique borroméenne. On dispose ainsi d’un outil détaillé en un formulaire explicite pour rompre les paradoxes logiques et pour faire entendre leurs sens. Dès lors se pose la question de comprendre le sens comme une composition sur ces 12 notes.
     
  • 5 novembre 2011 : Jean-Yves BeziauDe l’hexagone musical (comme application de l’hexagone logique à la théorie musicale)

  • 3 décembre 2011 : Jacques Roubaud, Permutations et composition poétique
    La généralisation de la sextine du troubadour Arnaut Daniel par Antoine Tavera et Raymond Queneau a donné lieu à une vaste exploration d’un petit morceau du groupe des permutations sur n lettres et a donné naissance à de nombreuses formes poétiques originales. On essayera d’interpréter cette stratégie de composition poétique et on posera une question aux musiciens.
     
  • 7 janvier 2012 : François Nicolas, De l’hexagone logique en matière d’œuvre musicale composite

  • 4 février 2012, Jean Petitot et Moreno Andreatta, Démarche structurale et approche phénoménologique sont-elles incompatibles ?
    Cette séance se propose d’ouvrir une discussion sur quelques enjeux de la démarche phénoménologique à partir des problèmes théoriques posés par la formalisation algébrique et catégorielle en musique. 
    L’approche transformationnelle en théorie et analyse musicales soulève en effet des questions philosophiques intéressantes, notamment dans ses rapports avec la phénoménologie husserlienne et les sciences cognitives. On se propose de confronter ce point de vue avec d’autres lectures de la phénoménologie dans ses relations avec la pensée mathématique contemporaine en montrant, ainsi, toute l’actualité de l’approche phénoménologique dans les (neuro)sciences cognitives. En s’appuyant sur une double formalisation de la phénoménologie, l’une issue des modèles morphodynamiques et l’autre de la théorie des catégories, on posera la question du rapport entre phénoménologie et structuralisme en ouvrant le débat sur la possibilité d’une coexistence d’une démarche structurale et d’une approche phénoménologique en sciences humaines. On avancera donc en conclusion l’hypothèse d’une pertinence de la catégorie de « structuralisme phénoménologique » dans une relecture/réactivation de la tradition structurale tout en montrant les implications d’une telle entreprise au sein d’une théorie mathématique de la musique.
    Références bibliographiques et documents préparatoires disponibles à l’adresse : http://repmus.ircam.fr/moreno/mamuphi
     
  • 10 mars 2012, Tzuchien Tho, Localisation et relativisation dans l’ontologie (mathématique)
    Depuis le développent de la théorie des catégories par Eilenberg et Mac Lane (1945) à travers le concept de foncteur, cette théorie a été maintes fois reprise par les philosophes des mathématiques pour remettre en cause le statut que la théorie des ensembles détient depuis le début du XXème siècle, comme sol fondateur pour les objets mathématiques.
    Quelles que soient les différentes approches de cette question, il est certain que la théorie des catégories rend possible une localisation de la théorie des ensembles dans un contexte plus large où la perspective ensembliste n’est plus qu’un mode d’expression mathématique parmi d’autres. Ces modes d’expression concernent des formes invariantes ou covariantes qui, à leur tour, peuvent ne pas appartenir de manière univoque à l’une ou à l’autre forme.
    Cette situation a ainsi provoqué une relativisation de la perspective ensembliste en matière de fondements des mathématiques, au point qu’un commentateur comme J. T. Bell a pu comparer la théorie des catégories à la relativité restreinte einsteinienne, capable d’expliquer la mécanique newtonienne comme l’un des cas possibles d’une physique élargie.
    Dans mon intervention je me propose d’examiner l’argument de Bell concernant cette vision « relativiste » dans le but de critiquer sa compréhension des suppositions ensemblistes qu’il cherchait à réfuter. En m’appuyant sur cette critique de Bell, je vais souligner la différence entre, d’une part, l’approche de l’ontologie des objets mathématiques propre à la « philosophie des mathématiques » et, d’autre part, le traitement de la pensée mathématique propre à Alain Badiou pour qui les mathématiques seraient l’ontologie en tant que telle.
    Enfin, j’interrogerai les possibles conséquences de ce processus de localisation ou de « relativisation » lorsqu’il est appliqué à l’interprétation ensembliste de la thèse « mathématique=ontologie » exprimée dans L’être et l’événement.

     
  • 31 mars 2012, Nancy Diguerher-Mentelin - d’Alembert-Rameau-Rousseau (& Diderot) : « mamuphi » au cœur des Lumières ?
    L’objet de cette conférence est d’ouvrir un espace de visibilité pour ce croisement interdisciplinaire hautement fécond qui s’est noué autour de Jean-Philippe Rameau au beau milieu du XVIIIe siècle. Alors que ses œuvres et sa théorie sont respectivement arrimées à une ère musicale et philosophique sévèrement mise à mal vers 1750, c’est à cette époque qu’adviennent les rencontres décisives qui feront de lui un penseur écarté des Lumières, et pourtant si intimement lié à leur émergence.
    Très précisément, l’année 1749 est celle où, réagissant à la théorie mais aussi à la musique ramistes, Rousseau, Diderot et d’Alembert apportent tour à tour leurs premières grandes contributions à tout ce qui façonnera la postérité de Rameau. C’est alors que se configure cet espace de confrontation tout-à-fait inédit où la voix du compositeur se met à résonner sur plusieurs dimensions : en même temps qu’elle excite l’hostilité de Rousseau, qui s’éveille contre elle à sa propre vocation philosophique, sa rencontre avec Diderot lui donne un tout nouvel essor, aussi décisif pour le musicien que stimulant pour l’écrivain, alors que ses premiers échanges avec d’Alembert portent en eux les germes de la puissante controverse à venir.
    Notre propos sera donc de dégager les grandes lignes de force de cet épisode 1749 essentiel dans la trajectoire intellectuelle de Rameau, et doté également d’une incidence très neuve et caractérisée sur les orientations respectives de pensées qui sont celles de Rousseau, de Diderot et de d’Alembert : si le projet encyclopédique commun de ceux-ci se présente en écartant Rameau, force est de constater qu’aucun d’eux ne s’est, sans lui, engagé sur ces voies qui les feront tant connaître.
    Nous tâcherons ainsi de faire émerger un moment important dans l’avènement des Lumières, où le mathématicien, le musicien et le philosophe se rencontrent pour la première fois en une scène où Diderot, écrivain et critique d’art, se sent lui aussi un rôle à jouer.
     
  • 5 mai 2012
    Patrick Saint-Jean : La texture prétopologique et la pensée complexe
    Partant des structures algébriques et topologiques en Théorie des Catégories, il est intéressant d’ouvrir les structures topologiques à la prétopologie d’Alexander Grothendieck puis de Marcel Brissaud pour s’apercevoir d’une part que tout est fondé sur l’homomorphisme et la transitivité, et d’autre part qu’il existe dans des travaux parallèles de l’auteur depuis 1967 des notions de « trans-combinaison » et de « prétopologie » dès 1971.
    La non-transitivité et l’hétéromorphisme introduisent aux textures prétopologiques (sonores et visuelles au départ, puis généralisées) qui s’avèrent propices à la recherche d’esthétiques musicales et visuelles (voir la suite de l’UPIC - Iannis Xenakis - conçue par l’auteur de l’exposé).
    Une façon peut-être d’ajouter au "théorème du sandwich au jambon" d’Hugo SteinHaus repris par Stephan Banach (1938) le "théorème de la soupe de légumes" (PSJ, 2012) en sorte de ne plus avoir peur du mélange, de l’amalgame et des co-polymères.
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